1.已知x^2+x+1=0
问题描述：
1.已知x^2+x+1=0
求1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2006的值
2.分解因式：（1-x^2)(1-y^2)+4xy
答
1、将所求式每三项结合,提取公因式,凑成已知条件的形式,最后是2006,再加上前面的1,一共是2007项,2007/3=669,正好全部结合完成,所以左后结果为0
2、（1-x^2)(1-y^2)+4xy =1-x^2-y^2+4xy+x^2y^2=(1+2xy+x^2y^2)-(x^2+y^2-2xy)然后就是分别用完全平方公式了