设函数f（x）的导数在x=a处连续，又limx→af′(x)x−a=-1，则（ ） A.x=a是f（x）的极小值点 B.x=a是f（x）的极大值点 C.（a，f（a））是曲线y=f（x）的拐点 D.x=a不是f（x）的极值点，（a，f（a
问题描述：
设函数f（x）的导数在x=a处连续，又
lim x→a
=-1，则（ ）f′(x) x−a
A. x=a是f（x）的极小值点
B. x=a是f（x）的极大值点
C. （a，f（a））是曲线y=f（x）的拐点
D. x=a不是f（x）的极值点，（a，f（a））也不是曲线y=f（x）的拐点
答
由于limx→af′(x)x−a＝−1，当x→a时，x-a→0，因此：当x→a时，limx→af′(x)=0．假设limx→af′(x)=b（b为常数，但b≠0，且b可以为∞），则有limx→af′(x)x−a=b0=∞≠-1，因此，只有当limx→af′(x)=0，才有可...