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在△ABC中，a=32，b=23，cosC=13，则△ABC的面积为（　　） A.33 B.23 C.43 D.3

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:16:10

问题描述：

在△ABC中，a=3

2

，b=2

3

，cosC=

1

3

，则△ABC的面积为（　　）
A. 3

3

B. 2

3

C. 4

3

D.

3

答

∵在△ABC中，cosC=

1

3

，
∴A∈（0，π），可得sinC=

1−cos2C

=

1−

1

9

=

2

2

3

．
因此，△ABC的面积为S=

1

2

absinC=

1

2

×3

2

×2

3

×

2

2

3

=4

3

．
故选：C