根据y=cosx的图像解不等式:负根号下3/2≤cosx≤1/2
问题描述：
根据y=cosx的图像解不等式:负根号下3/2≤cosx≤1/2
答
设k∈Z
①在区间[2kπ，2kπ+π)内：y=cosx为减函数
cos(π/3+2kπ)=1/2，cos(5π/6+2kπ)=-√3/2
∴π/3+2kπ≤x≤5π/6+2kπ
②在区间[2kπ+π，2kπ+2π)内：y=cosx为增函数
cos(4π/3+2kπ)=-√3/2，cos(11π/6+2kπ)=1/2
∴4π/3+2kπ≤x≤11π/6+2kπ
综上所述：
x的取值范围为：[π/3+2kπ，5π/6+2kπ]∪[4π/3+2kπ，11π/6+2kπ]，k∈Z
答
∵cosx=-√3／2时,x=5π/6+2kπ 或x=7π/6+2kπ ,k∈Z cosx=1／2时,x=π/3+2kπ 或x=5π/3+2kπ ,k∈Z∴根据y=cosx的图像,得﹛x| π/3+2kπ ≤x≤5π/6+2kπ ,或7π/6+2kπ≤x≤5π/3 +2kπ ,k∈Z﹜...