已知三角形的三条边成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为32，则这个三角形的面积为_．
问题描述：
已知三角形的三条边成公差为2的等差数列，且它的最大角的正弦值为
，则这个三角形的面积为______．
3
2
答
由题意可设三边为a-2，a，a+2（a＞0）则a+2为最大边，根据三角形的大边对大角可知其对的角为最大角∵最大角的正弦值为32，则最大角为120°由余弦定理可得，cos120°=(a−2)2+a2−(a+2)22a(a−2)=-12整理可得，a2-5a=...