已知函数f(x)=根号3sinxcosx+(cosx)^2.,x∈（π/2,π）,求该函数的最值
问题描述：
已知函数f(x)=根号3sinxcosx+(cosx)^2.,x∈（π/2,π）,求该函数的最值
答
f(x)=根号3sinxcosx+(cosx)^2
=(√3/2)sin2x+(1+cos2x)/2
=sin2xcos(π/6)+cos2xsin(π/6)+1/2
=sin(2x+π/6)+1/2
x∈（π/2,π）
所以 2x+π/6∈（7π/6,13π/6）
所以 当2x+π/6=3π/2
即x=2π/3时,y有最小值-1+1/2=-1/2
没有最大值为什么说没有最大值？当x=4π/6时最小，π离4π/6更远，那么这时不就是最大值吗?若区间没有限制，x=7π/6是时为最大，那么有限制，π时不就是最大？你说的有些道理，但是关键是你题目中的条件 x∈（π/2，π）， x不能取π嗯！我懂了！其实是我把题目打错了谢谢你的细心！