已知二次函数f(x)的图像关于x=1对称,且f(0)=0,f(1)=1.求f(x)的解析式.
问题描述：
已知二次函数f(x)的图像关于x=1对称,且f(0)=0,f(1)=1.求f(x)的解析式.
答
解析
设二次函数的解析式y=ax^2+bx+c
f(0)=0
所以c=0
f(1)=a+b=1
x=-b/2a=1
2a=-b
所以a-2a=1
-a=1
a=-1
b=2
所以解析式f(x)=-x^2+2x