您的位置: 首页 > 作业答案 > 其他 > 已知cosA+sinA=-713，A为第二象限角，则tanA=（　　）A. 125B. 512C. -125D. -512

已知cosA+sinA=-713，A为第二象限角，则tanA=（　　）A. 125B. 512C. -125D. -512

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:08:10

问题描述：

已知cosA+sinA=-

7

13

，A为第二象限角，则tanA=（　　）
A.

12

5

B.

5

12

C. -

12

5

D. -

5

12

答

∵cosA+sinA=-

7

13

，
∴1+2cosAsinA=

49

169

，
∴2cosAsinA=-

120

169

∴（cosA-sinA）²=

289

169

∵A为第二象限角，
∴cosA-sinA=-

17

13

∴cosA=-

12

13

，sinA=

5

13

∴tanA=

sinA

cosA

=-

5

12

故选D．
答案解析：利用同角三角函数的平方关系，结合A为第二象限角，可得cosA-sinA=-

17

13

，从而可求cosA=-

12

13

，sinA=

5

13

，利用商数关系，即可得出结论．
考试点：同角三角函数基本关系的运用．
知识点：本题考查同角三角函数的平方关系，商数关系，考查学生的计算能力，属于中档题．