把从l开始的若干个连续的自然数1,2,3,…,乘到一起.已知这个乘积的末尾13位恰好都是0.请问:在相乘时最后出现的自然数最小应该是多少?

问题描述:

把从l开始的若干个连续的自然数1,2,3,…,乘到一起.已知这个乘积的末尾13位恰好都是0.请问:在相乘时最后出现的自然数最小应该是多少?

只有因数2与5相乘才能得到一个0,这个乘积的末尾13位恰好都是0,
则至少需要13个因数2,13个因数5;
因数2有很多,要得到13个因数5,
5,10,15,20,30,35,40,45,55各可以得到一个因数5,一共9个,
25,50各可以得到2个因数5,一共4个,
因为9+4=13(个),
所以在相乘时最后出现的自然数最小应该是55.
答:在相乘时最后出现的自然数最小应该是55.