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(2的平方-1的平方)+(4的平方-3的平方)+(6的平方-5的平方)+.+(2004的平方-2003的平方）

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:02:39
问题描述：

(2的平方-1的平方)+(4的平方-3的平方)+(6的平方-5的平方)+.+(2004的平方-2003的平方）
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+……+(2004+2003)(2004-2003)
=(2+1)×1+(4+3)×1+……+(2004+2003)×1
=1+2+3+4+……+2003+2004
这一步怎么来的？

答

平方差
=(2+1)(2-1)+(4+3)(4-3)+……+(2004+2003)(2004-2003)
=(2+1)×1+(4+3)×1+……+(2004+2003)×1
=1+2+3+4+……+2003+2004
=(1+2004)×1002
=2009010

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