在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线BD交中位线EF于G,EG∶GF=1∶3,AD=2,∠DBC=45°,则梯形ABCD的面积=?
问题描述:
在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,对角线BD交中位线EF于G,EG∶GF=1∶3,AD=2,∠DBC=45°,则梯形ABCD的面积=?
答
∵EG是中位线EF上的线段∴EG∥=1/2AD=1/2×2=1∵EG:GF=1:3∴GF=3EG=3×1=3∴BC=2GF=6过D作DH⊥BC于H∵∠DBC=45°∴DH=BH=BC-CH=BC-[(BC-AD)÷2]=6-[(6-2)÷2]=4于是梯形ABCD的面积等于:(AD+BC)×DH...