已知抛物线y=x^2-2x-8 1,验证：1.该抛物线与x轴有两个交点
问题描述：
已知抛物线y=x^2-2x-8 1,验证：1.该抛物线与x轴有两个交点
2,若该抛物线与x轴的两个焦点分别为A,B（B在A的右侧）,且他的顶点为P,求三角型ABP的面积
答
解 1 判断抛物线与x轴的交点情形,也就是当y＝0时,一元二次方程是否有解
x^2-2x-8＝0
根据根的判别式▲＝4＋32＝36＞0
所以抛物线与x轴有两个交点
2.x^2-2x-8＝0
解得x1=-2 x2=4
所以A,B两点坐标为（－2,0）（4,0）
根据顶点坐标公式可得顶点坐标为（1,－9）
根据坐标可得三角形的底AB＝6,高是9
所以面积＝27