sin[兀/3 + arc cos(-1/4)] 的值
问题描述：
sin[兀/3 + arc cos(-1/4)] 的值
答
用sin展开
sin(π/3)cos[arc cos(-1/4)] +cos(π/3)sin[arc cos(-1/4)] =(√3/2)*(-1/4)+(1/2)*(±√15/4)=[(±√15)-(√3)]/8
∵arc cos(-1/4)∈[0,π]
∴取﹢的√15
答
arc cos(-1/4)
我们可以设这个角为a ，
那么
cosa=-1/4
sina=√15/4 或-√15/4
那么原式化为
sin(π/3+a)
=sin(π/3)cosa+cos(π/3)sina
结果带入就可以算出来了
答
设arccos（－1/4)＝α,α属于〔0,π〕则cosα＝－1/4,sinα＝√〔1-（－1/4)²〕＝√15/4
sin[兀/3 + arc cos(-1/4)]
=sin（π/3+α）
＝sinπ/3cosα＋cosπ/3sinα
＝√3/2*（－1/4)＋1/2*√15/4
=-√3/8+√15/8
=(√15-√3)/8