初三函数型应用题、勾股定理应用题.
初三函数型应用题、勾股定理应用题.
1.
一个小球15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足h=15st-5t平方,求小球何时能达到10m高.
2.
某辆汽车在公路上行驶,它行驶的路程S(m)和时间t(s)之间的关系为S=10t＋3t平方,求行驶200m要多长时间?
3.
一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练,在正常情况下运动员必须在距离水面5m以前完成动作并调整好入水姿势,否则就容易出错.假设运动员起跳的运动时间t(s)h 和运动员距离水面高度h(m)满足h=10＋2.5t－5t平方,求他最多有多长时间完成动作.
4.从前有一日,一个醉汉拿着竹子要进屋,横、竖都进不去,横着比门宽4尺,竖着比门框高2尺,另一个醉汉他沿着门的两个对角斜着拿竿,结果不多不少刚好进去了,求竹竿长度.列方程.
5.
一个和为10m的*斜靠在墙上,*的顶端距地面的垂直距离为8m,如果*的顶端下滑1m,那么*的底端滑动多少米?
令15t-5t^2=10化简得
t^2-3t+2=0
(t-1)(t-2)=0
解得t=1,t=2;
由此可知在上升时达到10米高的时间是1秒,在下降时达到10米高的时间是2秒
又题意知
10t+3t^2=200
化简得(3t-20)(t+10)=0
所以t=20/3,即达到200m的时间为20/3
完成动作只能在离水上5米才行,则有
10+2.5t-5t^2=5
化简得2t^2-t-2=0
解得t=[1+17^(1/2)]/4=1.28(s)
设竹子的长度为x,则有
x^2=(x-4)^2+(x-2)^2
有(x-10)(x-2)=0
又x-4>0,x-2>0
所以x=10(尺)
由勾股定理得
底端的长度l=(10^2-8^2)^(1/2)=6米
*顶端下滑1米,则其离地面有7米,而*长度不变,设*底端滑动x米
则有
10^2=7^2+(6+x)^2
x=(100-49)^(1/2)-6=1.14(米)