如图，已知双曲线y＝kx（x＜0），经过OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k为（ ） A.2 B.3 C.4 D.-2
问题描述：
如图，已知双曲线y＝
（x＜0），经过OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k为（ ）k x A. 2
B. 3
C. 4
D. -2
答
连接OE．
设长方形的长是a，宽是b．
所以四边形ABCO的面积是ab．
∵F是中点，
∴AF=
，b 2
∴△AFO的面积是
•1 2
•a=b 2
．ab 4
∵△AFO的面积=△OCE的面积=
=k 2
．ab 4
∴四边形OEBF的面积=
=2．ab 2
∴k=-2．
故选D．