已知x，y满足约束条件x+y−2≥0x≤2y≤2，求z=2x+y的最大值和最小值．
问题描述：
已知x，y满足约束条件
，求z=2x+y的最大值和最小值．
x+y−2≥0 x≤2 y≤2
答
作出不等式组
x+y−2≥0 x≤2 y≤2
表示的平面区域（如图），即可行域----（4分）
把目标函数z=2x+y
化为y=-2x+z-----------------------（5分）
令z=0，作直线l0：y=-2x，把直线l0平移经过可行域内点A时，z的值最小，经过可行域内点C时，z的值最大．-----------（7分）
由
得A（0，2），由
x+y−2＝0 y＝2
得C（2，2），-------------------（8分）
y＝2 x＝2
此时zmin=2×0+2=2，zmax=2×2+2=6----------------（10分）