解关于x的不等式:2x2+kx-k≤0.

问题描述:

解关于x的不等式:2x2+kx-k≤0.

由2x2+kx-k=0,可得△=k2+8k,令△=0,解得k=0或-8.
①当△<0时,即-8<k<0,原不等式的解集为∅.
②当△=0时,即k=0或-8时,原不等式的解集为{0}或{2}.
③当△>0时,即k>0或k<-8时,由2x2+kx-k=0,解得x=

−k±
k2+8k
4

原不等式的解集为{x|
−k−
k2+8k
4
≤x≤
−k+
k2+8k
4
}.