求函数f(x)=5根三cos方x+根三sin方x-4sinxcosx(四分之派小于等于x小于等于二十四分之七派的最小值,并求其单调区间

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:04:18

问题描述：

求函数f(x)=5根三cos方x+根三sin方x-4sinxcosx(四分之派小于等于x小于等于二十四分之七派
的最小值,并求其单调区间

答

f(x)=5√3cos^x+√3sin^x-4sinxcosx
=√3+2√3（1+cos2x)-2sin2x
=3√3+4cos(2x+π/6),
π/45π/12∴f(x)的最小值=f(5π/12)=3√3-4.