已知sin(π4+α)＝32，则sin(3π4−α)值为______．
问题描述：
已知sin(
+α)＝π 4
，则sin(
3
2
−α)值为______． 3π 4
答
∵(
+α )+(π 4
−α )=π，sin（π-α）=sinα，3π 4
∴sin(
−α )=sin（π-(3π 4
+α )）=sin(π 4
+α )，π 4
又sin(
+α)＝π 4
，
3
2
∴sin(
−α)=3π 4
．
3
2
故答案为：
．
3
2
答案解析：由于(
+α )+(π 4
−α )=π，利用互为补角的诱导公式即可．3π 4
考试点：诱导公式的作用．
知识点：本题考查诱导公式的作用，关键在于观察到(
+α )+(π 4
−α )=π，再用互为补角的诱导公式即可，属于基础题．3π 4