在长、宽都为4m,高为3m的房间的正*的天花板上悬挂着一只白炽灯泡,为了集中光线,加上了灯罩(如图所示).已知灯罩深AN=8m,灯泡离地面2m,为了使光线恰好照在墙角D、E处,灯罩的

问题描述:

在长、宽都为4m,高为3m的房间的正*的天花板上悬挂着一只白炽灯泡,为了集中光线,加上了灯罩(如图所示).已知灯罩深AN=8m,灯泡离地面2m,为了使光线恰好照在墙角D、E处,灯罩的直径BC应为多少?(结果保留两位小数,

2
≈1.414)

如图,光线恰好照在墙角D、E处,AN=0.08m,AM=2m,
由于房间的地面为边长为4m的正方形,则DE=4

2
m,
∵BC∥DE,
∴△ABC∽△ADB,
BC
DE
=
AN
AM
,即
BC
4
2
=
0.08
2

∴BC≈0.23(m).
答:灯罩的直径BC约为0.23m.