已知a、b、c是△ABC的三边,方程(b+c)x2+2(a-c)x-34(a-c)=0有两个相等的实数根,则△ABC的形状为( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.无法确定
问题描述:
已知a、b、c是△ABC的三边,方程(b+c)x2+
(a-c)x-
2
(a-c)=0有两个相等的实数根,则△ABC的形状为( )3 4
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 无法确定
答
∵a、b、c是△ABC的三边,∴b+c>0,∵(b+c)x2+2(a-c)x-34(a-c)=0有两个相等的实数根,∴△=2(a-c)2-4(b+c)×[-34(a-c)]=0,∴2(a-c)2+3(b+c)(a-c)=0,∴(a-c)(2a-2c+3b+3c)=0,即(a-c)(2a...