已知a、b、c是△ABC的三边,方程(b+c)x2+2(a-c)x-34(a-c)=0有两个相等的实数根,则△ABC的形状为(  ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.无法确定

问题描述:

已知a、b、c是△ABC的三边,方程(b+c)x2+

2
(a-c)x-
3
4
(a-c)=0有两个相等的实数根,则△ABC的形状为(  )
A. 等腰三角形
B. 等边三角形
C. 直角三角形
D. 无法确定

∵a、b、c是△ABC的三边,∴b+c>0,∵(b+c)x2+2(a-c)x-34(a-c)=0有两个相等的实数根,∴△=2(a-c)2-4(b+c)×[-34(a-c)]=0,∴2(a-c)2+3(b+c)(a-c)=0,∴(a-c)(2a-2c+3b+3c)=0,即(a-c)(2a...