已知△ABC的面积为14(a2+b2-c2),则角C的度数为( ) A.135° B.120° C.60° D.45°
问题描述:
已知△ABC的面积为
(a2+b2-c2),则角C的度数为( )1 4
A. 135°
B. 120°
C. 60°
D. 45°
答
∵△ABC的面积为
(a2+b2-c2)=1 4
ab•sinC,1 2
∴c2=a2+b2-2ab•sinC.
又根据余弦定理得 c2=a2+b2-2ab•cosC,
∴-2absinC=-2abcosC,即sinC=cosC,∴tanC=1,∴C=45°,
故选D.