用方程解行程和相遇问题
问题描述：
用方程解行程和相遇问题
1、
A、B两地相距12千米,甲从A地到B地,在B地停留半小时后,又从B地返回A地；乙从B地到A地,在A地停留四十分钟后,又从A地返回B地.已知两人同时分别从A、B两地出发,经过4小时后,他们在各自返回的路上相遇.如果甲的速度比乙的速度每小时快一又二分之一千米,求两人的速度.
2、
在环形跑道上,两人都按顺时针方向跑时,每12分钟相遇一次,如果两人速度不变,其中一个改成逆时针方向跑,每隔四分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要几分钟?
答
1.设乙的速度是x,则甲的速度是x+3/2
甲一共走了4-1/2=7/2小时
乙一共走了4-2/3=10/3小时
两人一共走的路程是3倍AB,所以
7/2*(x+3/2)+10/3*x=3*12
解得x=9/2=4.5
所以甲的速度是6千米/小时,乙的速度是4.5千米/小时.
2.设两人速度分别为x,y且x>y,一圈长度是单位1,那么
12(x-y)=1
4(x+y)=1
解得x=1/6,y=1/12
所以两人各跑一圈分别需要6分钟和12分钟.O(∩_∩)O谢谢