已知在数列an中,an=2n-2的n次方分之一再减一求sn
问题描述：
已知在数列an中,an=2n-2的n次方分之一再减一求sn
答
an=2n-1/2^n-1
a1=2-1/2-1
a2=4-1/2²-1
…………
an=2n-1/2^n-1
所以：以上n个式子竖式相加：
Sn=(2+4+……+2n)-(1/2+1/2²+……+1/2^n)-n
=n(2+2n)/2-(1/2)(1-1/2^n)/(1-1/2)-n
=n(n+1)-(1-1/2^n)-n
=n²-1+1/2^n