定义在[0,2∏]上的函数f(x)=e∧2x+2cosx-4的极值情况
问题描述：
定义在[0,2∏]上的函数f(x)=e∧2x+2cosx-4的极值情况
答
f'(x)=2e^2x-2sinx
x∈[0,2∏] 2e^2x-2sinx>0
所以 函数f(x)在x∈[0,2∏] 是增函数
所以无极值为什么2e^2x-2sinx>0啊？在【π，2π】sinx0在【0，π】令u=e^2x-sinxu'=2e^2x-cosx在【0，π】 2e^2x 增函数，-cosx增函数所以x=0 u'最小值=1所以在【0，π】 u'>0所以在【0，π】上 u=e^2x-sinx 为增函数x=0最小值=1所以在【0，π】上 u.>0恒成立