三角形的三边为M的平方减1,2M,M的平方加一,则最大的角是多少度
问题描述:
三角形的三边为M的平方减1,2M,M的平方加一,则最大的角是多少度
答
这个题用公式做么
先说公式吧:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
通过上面的公式就能做出来了,具体解法:
设a=M-1 b=2M c=M+1
cosA=[4M^2+(M+1)^2-(M-1)^2]/4M(M+1)
=1 A=90度 其实这样就可以知道角A为最大角,为90度
如果还要接下来计算,所可以用跟上面一样的方法去做,就可以得出每个角的大小,下面我就不算结果了,把过程给你好么?
cosB=[(M-1)^2+(M+1)^2-4M^2]/2(M-1)(M+1)=?
cosC=[(M-1)^2+4M^2-(M+1)^2]/4M(M-1)=?
可以做出来了吧?不懂再问我吧!`
答
由于大角对大边 m^2+1为边长的边最大 ,所以它对应的角度最大 .cosx={4*m^2+(m^2-1)^2-(m^2+1)^2}除以2*(m^2-1)*2*m ,cosx的最大值为0 ,所以x的最大角度为90度