某块地的平面图如图所示,∠A=90°,其比例尺为1:2000,根据图中标注的尺寸(单位:cm),求该块地的实际周长和面积.
问题描述:
某块地的平面图如图所示,∠A=90°,其比例尺为1:2000,根据图中标注的尺寸(单位:cm),求该块地的实际周长和面积.
答
如图,连接BD,
在直角三角形ABD中,根据勾股定理,得BD=5,
在三角形BCD中,
∵52+122=132,
∴∠BDC=90°,
∴四边形ABCD的周长是3+4+13+12=32,
四边形ABCD的面积是:
△ABD面积+△BDC面积=
(3×4)+1 2
(5×12)1 2
=6+30=36,
∴该地的实际周长是32×2000=64000cm=640m,
该地的实际面积是36×4000000=144000000cm2=14400m2.