在三角形ABC中,A=120度,a+c=21,a+b=20,则a=?
问题描述：
在三角形ABC中,A=120度,a+c=21,a+b=20,则a=?
答
由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bc*cosA得a^2=b^2+c^2+bc (cos120=-1/2)把c=21-a,b=20-a代入a^2=(20-a)^2+(21-a)^2+(20-a)(21-a)a^2-3(20-a)(21-a)=(20-a)^2+(21-a)^2-2(20-a)(21-a)a^2-(3a-60)(a-21)=[(20-a)-(21-a)]^2a^2...