已知α,β是方程x²+2002x+1=0的两根,则(1+2003α+α²)(1+2003β+β²)=_________________

问题描述:

已知α,β是方程x²+2002x+1=0的两根,则(1+2003α+α²)(1+2003β+β²)=_________________
再加一体 观察:0、3、8、15、24……则它的第2003个数是__________________

1 (1+2003α+α²)(1+2003β+β²)=[(1+α²)+2003α]*[(1+β²)+2003β]=(-2002α+2003α)*(-2002β+2003β)=αβ...