极限lim（x趋近于∞）[（x+3）/（x-1）]^x等于多少?

分类: 作业答案 • 2021-12-28 15:47:19

问题描述：

答

lim（x→∞）[（x+3）/（x-1）]^x
=lim（x→∞）[1+4/（x-1）]^x
=lim（x→∞）[1+4/（x-1）]^(x-1)*lim（x→∞）[1+4/（x-1）]
=lim（x→∞）{[1+4/（x-1）]^[(x-1)/4]}^4
=e^4