已知函数f(x)=ax^2+bx+c/x在定义域内为奇函数,且f(1)=2,f(1/2)=5/2 问函数的解析式是什么?

问题描述:

已知函数f(x)=ax^2+bx+c/x在定义域内为奇函数,且f(1)=2,f(1/2)=5/2 问函数的解析式是什么?

f(-x)=-f(x)
ax²-bx-c/x=-ax²-bx-c/x
2ax²=0
所以a=0
f(1)=b+c=2
f(1/2)=b/2+2c=5/2
c=1,b=1
所以f(x)=x+1/x