在四边形ABCD中,角B=角D=90度,AB=2,AD=2,角A:角C=1:2,求四边形ABCD的周长

问题描述:

在四边形ABCD中,角B=角D=90度,AB=2,AD=2,角A:角C=1:2,求四边形ABCD的周长

如图连接AC,AD=AB=2,可证明CB=CD,角CAB=角CAD
角A+角C=180 角A:角C=1:2
则角A=180/(1+2)=60度
角CAB=角CAD=30度
BC=2*tan30=2√3/3
四边形周长
4√3/3+4