已知m是方程x^2-3x+1=0的一个根,求分式m^2-2m+3/(m^2+1)的值
问题描述：
已知m是方程x^2-3x+1=0的一个根,求分式m^2-2m+3/(m^2+1)的值
答
因为x^2-2x=x-1
所以m^2-2m=m-1
同理3/(m^2+1)=3/3m=1/m
又x不等于0,所以x-3+1/x=0,即x+1/x=3
原式=x-1+1/x=x+1/x-1=3-1=2