计算(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+……+(+2007)+(-2008)+(+2009)+(-2010)+(+2011)=

问题描述:

计算(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+……+(+2007)+(-2008)+(+2009)+(-2010)+(+2011)=

每两项相加为-1

前2010项的结果为 -2010/2=-1005

-1005+2011=1006

依次把两项分为一组,每组的和是-1,共有2010/2 =1005组,多出最后一项2011,所以(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+……+(+2007)+(-2008)+(+2009)+(-2010)+(+2011)=(-1)*1005 + 2011 = 1006

2010

(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+……+(+2007)+(-2008)+(+2009)+(-2010)+(+2011)
=1+(3-2)+(5-4)+...+(2011-2010)
=1+1+1+...+1
=1+1005x1
=1006

(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+……+(+2007)+(-2008)+(+2009)+(-2010)+(+2011)
=(1-2)+(3-4)+……+(2009-2010)+2011 一共1005组
= -1005+2011
=1006

1006