在数列{an}中，a1＝−2，an+1＝1+an1−an，则a2012=（ ） A.-2 B.−13 C.12 D.3
问题描述：
在数列{an}中，a1＝−2，an+1＝
，则a2012=（ ）1+an
1−an
A. -2
B. −
1 3
C.
1 2
D. 3
答
由a1＝−2，an+1＝
，1+an
1−an
得a2＝−
，a3＝1 3
，a4=3，a5=-2，1 2
…，
由上可知，数列{an}中的项以4为周期周期出现．
则a2012=a4+502×4=a4=3．
故选D．