一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为S1，最后3秒内的位移为 S2，若S2-S1=6米，S1：S2=3：7，求斜面的长度为_．
问题描述：
一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，最初的3秒内的位移为S1，最后3秒内的位移为 S2，若S2-S1=6米，S1：S2=3：7，求斜面的长度为______．
答
由s2-s1=6m，s1：s2=3：7，
解得s2=10.5m，s1=4.5m
对于前3s内的运动有：
s1＝
at121 2
∴a=
=2s1
t
21
=1m/s22×4.5 32
对于后3s内的运动，中间时刻的速度为：
v中=
=s2 t2
=3.5m/s；10.5 3
设从开始运动到后3s的初始时间间隔为t′，有：
v中=a（t′+1.5）
解得t′=2s
斜面长为：L=
a（t′+3）2=1 2
×1×52=12.5m．1 2
答：斜面的长度为12.5m．