海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁,今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西55°的B处,往东行驶20海里后,到达该岛的南偏西25°的C处,之后,货轮继续往东航行,你认为货轮继续

问题描述:

海中有一个小岛A,该岛四周10海里内有暗礁,今有货轮由西向东航行,开始在A岛南偏西55°的B处,往东行驶20海里后,到达该岛的南偏西25°的C处,之后,货轮继续往东航行,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?

如图,作AD⊥BC于点D,在Rt△ACD中,∵∠ADC=90°,∠CAD=25°,∴CD=AD•tan25°=tan25°•x.在Rt△ABD中,∵∠ADB=90°,∠BAD=55°,∴BD=AD•tan55°=tan55°•x.∵BD-CD=BC,∴tan55°•x-tan25°•x=20,∴x...