海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁．今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西60°的B处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西30°的C处．之后，货轮继续向东航行．你认为货轮继续向

分类: 作业答案 • 2023-01-20 11:08:17

问题描述：

海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁．今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西60°的B处，往东行驶20海里后到达该岛的南偏西30°的C处．之后，货轮继续向东航行．你认为货轮继续向东航行图中会有触礁的危险吗？请说明你的理由．

答

作AD⊥BC于点D，
∵∠BAD=60°，∠CAD=30°，
∴∠BAC=30°，
又∵∠ABC=30°，
∴AC=BC=20，
∴CD=

AC=

×20=10，
AD=

202−102

=10

＞10，
因为A岛到货轮的航线的最短距离大于10，所以不可能触礁．