已知在△ABC中,c=2√2,a>b,∠C=π/4,tanAtanB=6,试求a,b以及此三角形的面积

问题描述:

已知在△ABC中,c=2√2,a>b,∠C=π/4,tanAtanB=6,试求a,b以及此三角形的面积

A+B=π-π/4=3π/4 tanAtanB=tanA*(tan3π/4-tanA)/(1+tan3π/4tanA)=tanA*(-1-tanA)/(1-tanA)=6解得:tanA=3或2 a>b故tanA=3 tanB=2 a/c=sinA/sinC b/c=sinB/sinC得a=6/√10 b=4/√5 面积为1/2absinC=1/2*6/√10*4/...