如图,在三角形ABC中,AD、BE、BF分别为三角形ABC、三角形ABD、三角形BCE的中线,且三角形ABC的面积为12,求三角形BEF的面积

问题描述:

如图,在三角形ABC中,AD、BE、BF分别为三角形ABC、三角形ABD、三角形BCE的中线,且三角形ABC的面积为12,求三角形BEF的面积

结果是3
△BEC面积是△BAC的一半,即是6
(两三角形同底BC,可分别过A、E向BC做高,E为中点,则高的比是2:1,面积同高比)
△BEF面积=△BCF面积=½△BEC面积=3
(由B做三角形BFE、BFC的高,两三角形同高,底FE=FC,故面积同)