ΔABC中,abc是ABC的对边,且sin2C加根号3倍的COS(A加B)等于0求三角形的面积
问题描述:
ΔABC中,abc是ABC的对边,且sin2C加根号3倍的COS(A加B)等于0求三角形的面积
A等于4,等于根号13C
答
由题知:
sin2C+√3cos(A+B)=0,且A+B=pi-C,cos(A+B)=cos(pi-C)=-cosC
故
sin2C+√3cos(A+B)=sin2C - √3cosC=0
则 2sinCcosC=√3cosC
则有 sinC=√3/2
三角形面积S=(1/2)absinC=√3ab/4