若幂函数y=f(x)的图像过点(2,√2/2),则y=f(x2-2x)的单调递减区间为?
问题描述：
若幂函数y=f(x)的图像过点(2,√2/2),则y=f(x2-2x)的单调递减区间为?
答
令f(x)=x^a
代入（2,√2/2）得：
√2/2=2^a
a=-1/2
f(x^2-2x)=(x^2-2x)^(-1/2)
x^2-2x>0
x2
单调递减区间：(2,+∝)因为(x^2-2x)^(-1/2)=1/√(x^2-2x)x^2-2x是根号内的数，且是分母因此，只能大于0