已知函数fx=[cosx+cos(π/2-x)][cosx+sin(π+x)]
问题描述：
已知函数fx=[cosx+cos(π/2-x)][cosx+sin(π+x)]
求函数fx最小正周期
若0
答
f(x_=(cosx+sinx)(cosx-sinx)=cos²x-sin²x=cos2x所以T=2π/2=πf(α/2)=cosα=1/3sin²α+cos²α=1α是锐角所以sinα>0所以sinα=2√2/3f(β/2)=cosβ=2/3同理sinβ=√5/3所以原式=sinαcosβ-co...