已知直线y=x+1与椭圆mx^2+ny^2=1(m>n>0)相交于A,B两点,若弦AB的中点的横坐标为-1/3,则双曲线x^2/m^2-y^
问题描述：
已知直线y=x+1与椭圆mx^2+ny^2=1(m>n>0)相交于A,B两点,若弦AB的中点的横坐标为-1/3,则双曲线x^2/m^2-y^
答
设A（x1,y1）,B（x2,y2）联立直线与椭圆的方程y=x+1mx^2+ny^2=1消去y并整理得：(m+n)x2+2nx+n-1=0由韦达定理x1+x2=-n/(m+n)弦AB的中点的横坐标=(x1+x2)/2=-1/3解之：n=2m设其中一条渐近线的斜率为k=tanα(k>0)则k=n/...