找出规律计算：1-1/2-1/4-1/8-···-1/64-1/128-1/256

分类: 作业答案 • 2021-12-18 17:03:03

问题描述：

答

经过计算前几项可知，减一次后的差等于减数，因此结果为1/256

答

原式=1-（1-1/2)-(1/2-1/4)-(1/4-1/8)-……-(1/32-1/64)-(1/64-1/128)-(1/128-1/256)
=1-1+1/2-1/2+1/4-1/4+1/8-……-1/32+1/64-1/64+1/128-1/128+1/256
=1/256