关于高阶导数
问题描述：
关于高阶导数
1/(1-x)的高阶导数是什么
答
f=1/(1-x)= (1-x)^(-1)
f'=(1-x)^(-2)
f''=-2(1-x)^(-3)
f'''=3!(1-x)^(-4)
一般地：
f的n解导数=(-1)^(n-1)n!(1-x)^(-n+1)你是不是把每个前面的符号弄错了啊。我想问的是最终结果前面是不是应该有（-1）^n，因为我的课本上没有，所以我很怀疑f'=(1-x)^(-2), 一阶导数+ 二阶导数- 没错x^a的导数是ax^(a-1)啊，那一阶导数就是负的啊1-x还要对x求导，就有个负号哦，你说的是对的，我先前没有考虑到，那么同理，它的二阶导直至高阶导也应该都是是正的，不是吗不对！f''=-2(1-x)^(-3)就有个负号1-x还要对x求导啊，这次我应该没错吧。其实这是我课本上的一个公式，结果是n！/(1-x)^(n+1)只是我开始还以为前面应该有（-1）^n,而你说还要对（1-x）求导，我就明白了，你好好想想，在讨论中得出真理，呵呵