2道高中圆的方程题!
问题描述：
2道高中圆的方程题!
手机只能加到20分,做的好回头追加100分!（过程完整） 1：已知圆的方程x方＋y方＋ax＋2y＋a方＝0,一个定点A(1,2),要使圆的半径不大于1/2且过定点A的圆的切线有两条,求a的取值范围.
2:已知圆:(x-3)的平方+(y-4)的平方=1,点A(-1,0),B(1,0),点P为圆上的动点,求d=ㄧPAㄧ的平方+ㄧPBㄧ的平方的最大值和最小值.和P的坐标.
答
1 因为圆的方程x方＋y方＋ax＋2y＋a方＝0
半径=二分之一*根号下a方+2方-4*a方小于等于1/2,解得负一小于等于a,1大于等于a,
因为该方程表示圆,所以a方+2方-4*a方大于等于0,解得负根号下3分之4小于a,根号下3分之4大于a,
过定点A的圆的切线有两条,则说明A在圆外,1方+2方+a+4+a方大于0,解得a方+a+9大于0
综上负一小于等于a,1大于等于a
2 就是两个圆的内外切啊
一个是已知圆 一个是以原点为圆心的圆 两个圆内外切的两种情况就是答案