用算术解和方程解两种方法解答.按要求作答者奖10分!
问题描述：
用算术解和方程解两种方法解答.按要求作答者奖10分!
甲乙两人同时从A,B两地相向而行.乙时速是甲的6/7.相遇时乙时速增加1/5千米.当乙到达A地时,甲同时到达B地.求甲乙两人原时速各为多少千米?用算术解和方程解两种方法解答.不按要求作答者不得分,按要求作答者奖10分!
答
1、设甲时速x,乙时速6/7*x
x：6x/7=（6x/7+1/5）：x
x=0x=42/65甲时速42/65
乙时速42/65*6/7=36/65
2、假设AB距离为1,那么第一次相遇时,甲走了7/13,乙走了6/13.相遇后继续走,甲到达B后,走了6/13,不停,走到7/13.使得相遇前后,所走时间一样.乙也不停,也走相同时间,那么乙走了：7/13*7/13/(6/13),比相遇前多走7/13*7/13/(6/13）-6/13,除1/5,就是时间.再用路程除时间,就是甲乙时速：
7/13*7/13/(6/13）-6/13=13/78
13/78/（1/5）=65/78
甲时速：7/13/（65/78）=42/65
乙时速：6/13/（65/78）=36/65
刚开始看题时,把乙时速增加1/5千米看成乙时速增加1/5了.虽有些繁但有创意！还有比这更简单的方法呢！想出后我再追加10分！试试好吗？设甲的速度为1，那么乙速度为6/7，加速后，甲的速度不变，还是1，加速后乙的速度为1/（6/7）=7/6增加的1/5千米占7/6-6/7=13/42甲的速度：1/5/（13/42）=42/65乙的速度：42/65*6/7=36/65