已知抛物线y=1/2x2的焦点为F，准线为l，M在l上，线段MF与抛物线交于N点，若|MN|=2|NF|，则|MF|= _ ．
问题描述：
已知抛物线y=
x2的焦点为F，准线为l，M在l上，线段MF与抛物线交于N点，若|MN|=1 2
|NF|，则|MF|= ___ ．
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答
作N到准线的垂线NH交准线于H点．
根据抛物线的定义可知|NH|=|NF|，
所以在△NOM中，|NM|=
|NH|，所以∠NMH=45°．
2
所以在△MFO（O为准线与y轴交点）中，∠FMO=45°，
所以|MF|=
|FO|．而|FO|即为准焦距为1．
2
所以|MF|=
2
故答案为：
2