问几道奥术题
问题描述：
问几道奥术题
1.若a+b=10,a³+b³=100,则a²+b²的值是多少
2,.设m,n是自然数,并且19n²-98n-m=0,则m+n的最小值是什么
3.满足方程x³+6x²+5x=27y³+9y²+9y+1的正整数对（x,y）有多少对
要具体的过称哦,但不要太复杂了
急.
答
1、a+b=10,a³+b³=100,则a³+b³=（a+b）*（a²+b²-ab）=10*（a²+b²-ab）=100
（a+b）²=a²+b²+2ab=100
ab=30
a²+b² =40
2、19n（n-5）=m+3n
n>5时成立
当n=6时,m=96
m+n=102